Introduction d’une équation d’état expérimentale d’un gaz, décrite par les énergies de Helmoltz dans un modèle de bulle utilisant une équation de type Rayleigh-Plesset
Résumé
En raison des pressions importantes prédites pour le gaz à l'intérieur d'un bulle en fin de contractions inertielle, une équation d'état de type Van der Waals est couramment utilisée. Cependant, lorsque la pression atteint quelques centaines de MPa, une différence apparaît entre cette dernière et les mesures expérimentales ; pour T et $\rho$ croissants, le gaz de Van der Waals atteint des pressions plus élevées : la bulle de cavitation qui implose durcirait prématurément et arrêterait son implosion avec un rayon plus grand qu'avec de l'azote réel.
Récemment, plusieurs auteurs ont introduit dans des modèles numériques plus [1,2] ou moins
[3] sophistiqués de bulles, des équations d’état plus précises que celle de Van der Waals, de
type cubique, Peng-Robinson (PR) [2,3] et Redlich-Kwong Peng-Robinson (RKPR) (2), ou
décrite par une corrélation fondée sur les énergies de Helmholtz (EH) [2] ; pour une simple
contraction de bulle [2], sans phase d’expansion, l’équation d’état RKPR donne les résultats
considérés comme les meilleurs jusqu’à 28 GPa et 5000K ; l’équation d’état par EH [4]
donne des résultats similaires jusqu’à 2 GPa, puis les extrapolations sont moins fiables.
Nous proposons d’introduire une équation d’état décrite par les énergies de Helmholtz [5],
valable selon les auteurs jusqu’à 25 GPa et 5000k dans un modèle de bulle utilisant une
équation de type Rayleigh-Plesset et une description directe de l’échange thermique entre le
gaz et le liquide [6]. La température et la pression dans le gaz sont déduites à travers
l’équation d’état à partir du suivi de l’énergie interne du gaz et de sa concentration.
L'évaporation de la vapeur d'eau n'est pas considérée dans un premier temps, ce qui
correspond à une bulle de cavitation dans de l'eau à température inférieure à 0$\rm ^o C$. Le
principe de la modélisation sera détaillé, et les résultats des premiers calculs seront présentés.
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Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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